Eksponen->Pengertian, Sifat - Sifatnya, dan Contohnya.

PENGERTIAN EKSPONEN 

Bilangan Eksponen merupakan suatu bentuk dari sebuah bilangan perkalian dengan bilangan yang sama lalu di ulang-ulang. Atau secara singkatnya, bilangan eksponen ini merupakan perkalian yang diulang-ulang.

Bilangan Eksponen biasa dipakai secara luas dalam berbagai bidang.

Diantaranya seperti: pada bidang ekonomi, biologi, kimia, fisika, bahkan dalam bidang ilmu komputer dengan aplikasi.  

Bentuk Umum

Seperti yang sudah kita ketahui, bilangan eksponen adalah bentuk perkalian dari suatu bilangan yang diulang-ulang. Maka, dari pengertian ini kita bisa melihat bentuk umum bilangan eksponen adalah seperti ini:

an = aaaaaaa …a

(a dikali sebanyak n faktor)

an = a pangkat n, a adalah bilangan real dan n bilangan asli

a = bilangan pokok (basis)

n= besar pangkat

Itulah bentuk dasar dari bilangan ini, dimana bilangan pokok akan dikalikan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Maka didapatkan lah bentuk an.

Sifat-Sifat Bilangan Eksponen

Berikut adalah beberapa sifat yang dapat kita ketahui di dalam memahami materi bilangan eksponen, diantaranya yaitu:

Pertama:

am.an = nm  +  n  (jika dikali maka pangkatnya harus ditambah)

Sebagai contoh:

52  .  53  =  52  +  3  =  55

Kedua:

am  :  an  =  am  –  n  (jika dibagi maka sebaliknya pangkatnya harus dikurang)

Sebagai contoh:

55 : 53 = 55 – 3 = 52

Ketiga:

( am )n  =  am x n  (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikalikan)

Sebagai contoh:

(52)3  =  52 x 3  =  56

Keempat:

(a  .  b)m  =  am  .  bm

Sebagai contoh:

(3 . 6)2  =  32 .  62

Kelima:

Sifat selanjutnya adalah sifat ke lima ini, di mana memiliki syarat bahwa “b” atau penyebutnya tidak boleh sama dengan nol (0).

(a/b)m = am/bm

Sebagai contoh:

(5/3)2 = 52/32

Ke enam:

Dalam sifat yang ke enam ini, jika terdapat (an) di bawah itu merupakan bilangan positif, maka ketika dipindahkan ke atas akan berubah menjadi negatif.

Begitu pula sebaliknya, jika (an) di bawah itu merupakan bilangan negatif, maka ketika dipindahkan ke atas otomatis akan berubah menjadi positif.

Mari kita simak rumus dan contohnya di bawah ini:

1/an = a-n

Sebagai contoh:

1/ 46 = 4-6

Ke tujuh:

Dalam sifat yang ketujuh ini, kita dapat menjumpai jika terdapat akar n dari am.

Jika pada saat kita sederhanakan, maka akar n akan menjadi penyebut serta akar m akan menjadi pembilang.

Dengan syarat n harus bernilai lebih besar sama dengan 2.

Contoh rumusnya ialah sebagai berikut:

n√am = am/n

Sebagai contoh:

4√36 = 46/4

Ke delapan:

Sifat ke delapan adalah bilangan eksponen nol seperti a = 1.

Sebagai contoh:

2 = 1

6 = 1

9 = 1

Syaratnya a tidak diperbolehkan sama dengan nol.

Ke delapan sifat eksponen di atas harus kita pahami sekligus harus kita hafalkan. Sebab ke delapan sifat eksponen di atas merupakan kunci penting untuk kita dapat mengerjakan soal-soal eksponen dengan mudah.

- Contoh Soal 

Setelah mengetahui pengertian dan sifat - sifat eksponen. Coba lihatlah contoh soal berikut ini.   

Berapa hasil dari (8a3)2 ÷ 4a4 =

Jawaban:

• = 82 x (a3)2 ÷ 2a4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)
• = 64 x a6 ÷ 4 x a4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)
• = 16a2 

 

Naila Zia Khalishah 

X MIPA 2 

No. Absen 27