Soal Logaritma dan Sifat - Sifatnya

1. Bentuk logaritma dari ax = b adalah ....
A. alog b = x
B. alog x = b
C. blog a = x 
D. xlog b = a

Pembahasan :
Pada bentuk ax = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.

Dengan demikian, bentuk logaritma dari ax = b adalah :
⇒ ax = b
⇒ alog b = x
Jawaban : A

2. Dari bentuk logaritma 2log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....
A. Bilangan pokok
B. Hasil logaritma
C. Numerus
D. Eksponen

Pembahasan :
Pada logaritma 2log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:
⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis
⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus
⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.
Jawaban : C

3. Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....
A. 38
B. 12
C. 8
D. 4

Pembahasan :
Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 104
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4
Jawaban : D

4. Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 5

Pembahasan :
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.
log x = 0,845 :
⇒ mantisa 0,845 = 7
⇒ karakteristik 0 = 10o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:
⇒ x = 7 x 1
⇒ x = 7
Jawaban : C

5. Jika 12n = 3, maka nilai dari 12log 4 adalah ....
A. 1 - n
B. 1 + n
C. n
D. n/2

Pembahasan :
Dari 12n = 3 kita peroleh 12log3 = n

Dengan memanfaatkan sifat logaritma:
⇒ 12log 4 = 12log (12/3)
⇒ 12log 4 = 12log 12 - 12log 3

Karena 12log3 = n, maka :
⇒ 12log 4 = 12log 12 - 12log 3
⇒ 12log 4 = 1 - n
Jawaban : A


6. Jika 4log 256 = x, maka nilai x sama dengan ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Pembahasan :
Sesuai konsep dasar logaritma, jika alog b =x, maka ax = b
⇒ 4log 256 = x
⇒ 4x = 256
⇒ 4x = 44
⇒ x = 4
Jawaban : C

  7. Tentukan nilai dari 3log 5log 125 !  

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3


Pembahasan :   

3log 5log 125 = 3log 5log 53log 3 = 1

Jawaban : A

8.Hasil dari 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 sama dengan ....
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan sifat perkalian logaritma jika bilangan logaritma pertama  
sama dengan basis logaritma kedua dan seterusnya.
    
 
 
 
 
alog b x blog c x clog d = alog d

Sesuai dengan sifat di atas, maka:
 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log16
 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 24
 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 4
Jawaban : B


9. Jika 14log (4x - 4) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah ....
A. 64
B. 56
C. 50
D. 48

Pembahasan :
Langkah pertama kita ubah bilangan sebelah kanan ke bentuk logaritma dengan basis 14:
⇒ 14log (4x - 4) = 2
⇒ 14log (4x - 4) = 14log 142

Setelah basisnya sama, maka akan diperoleh:
⇒ 4x - 4 = 142
⇒ 4x - 4 = 196
⇒ 4x = 196 + 4
⇒ 4x = 200
⇒ x = 50
Jawaban : C

10. Jika 2log a = b, maka  2log a + 2log 2a 2log 4 sama dengan ....
A. 3 + 2b
B. 3 + b
C. 3b
D. 2b

Pembahasan :
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (a x 2a x 4)
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (8 x a2 )
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 8 + 2log a2
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 23 + 2log a2
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2 2log a 
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2b
Jawaban : A
 

Naila Zia Khalishah 

X MIPA 2

No Absen 27 



Daftar Pustaka :

CONTOH SOAL DAN JAWABAN TENTANG Logaritma

http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/69-10-sma-soal-pembahasan-bentuk-logaritma 

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sifat Kesimetrian dan Sifat Sudut pada Segitiga, Sifat Segi Empat dan Lingkaran Beserta Contoh Soalnya

Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga serta Contoh Soalnya

Dalil Titik Tengah dan Dalil Intersept pada Segitiga Masalah Geometri Beserta Contoh Soalnya