Soal Logaritma dan Sifat - Sifatnya

-
1. Bentuk logaritma dari ax = b adalah ....
A. alog b = x
B. alog x = b
C. blog a = x 
D. xlog b = a

Pembahasan :
Pada bentuk ax = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.

Dengan demikian, bentuk logaritma dari ax = b adalah :
⇒ ax = b
⇒ alog b = x
Jawaban : A

2. Dari bentuk logaritma 2log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....
A. Bilangan pokok
B. Hasil logaritma
C. Numerus
D. Eksponen

Pembahasan :
Pada logaritma 2log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:
⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis
⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus
⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.
Jawaban : C

3. Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....
A. 38
B. 12
C. 8
D. 4

Pembahasan :
Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 104
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4
Jawaban : D

4. Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 5

Pembahasan :
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.
log x = 0,845 :
⇒ mantisa 0,845 = 7
⇒ karakteristik 0 = 10o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:
⇒ x = 7 x 1
⇒ x = 7
Jawaban : C

5. Jika 12n = 3, maka nilai dari 12log 4 adalah ....
A. 1 - n
B. 1 + n
C. n
D. n/2

Pembahasan :
Dari 12n = 3 kita peroleh 12log3 = n

Dengan memanfaatkan sifat logaritma:
⇒ 12log 4 = 12log (12/3)
⇒ 12log 4 = 12log 12 - 12log 3

Karena 12log3 = n, maka :
⇒ 12log 4 = 12log 12 - 12log 3
⇒ 12log 4 = 1 - n
Jawaban : A


6. Jika 4log 256 = x, maka nilai x sama dengan ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Pembahasan :
Sesuai konsep dasar logaritma, jika alog b =x, maka ax = b
⇒ 4log 256 = x
⇒ 4x = 256
⇒ 4x = 44
⇒ x = 4
Jawaban : C

  7. Tentukan nilai dari 3log 5log 125 !  

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3


Pembahasan :   

3log 5log 125 = 3log 5log 53 = 3log 3 = 1

Jawaban : A

8.Hasil dari 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 sama dengan ....
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan sifat perkalian logaritma jika bilangan logaritma pertama  
sama dengan basis logaritma kedua dan seterusnya.
    
 
 
 
 
alog b x blog c x clog d = alog d

Sesuai dengan sifat di atas, maka:
⇒ 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log16
⇒ 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 24
⇒ 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 4
Jawaban : B


9. Jika 14log (4x - 4) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah ....
A. 64
B. 56
C. 50
D. 48

Pembahasan :
Langkah pertama kita ubah bilangan sebelah kanan ke bentuk logaritma dengan basis 14:
⇒ 14log (4x - 4) = 2
⇒ 14log (4x - 4) = 14log 142

Setelah basisnya sama, maka akan diperoleh:
⇒ 4x - 4 = 142
⇒ 4x - 4 = 196
⇒ 4x = 196 + 4
⇒ 4x = 200
⇒ x = 50
Jawaban : C

10. Jika 2log a = b, maka  2log a + 2log 2a + 2log 4 sama dengan ....
A. 3 + 2b
B. 3 + b
C. 3b
D. 2b

Pembahasan :
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (a x 2a x 4)
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (8 x a2 )
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 8 + 2log a2
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 23 + 2log a2
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2 2log a 
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2b
Jawaban : A
 

Naila Zia Khalishah 

X MIPA 2

No Absen 27 



Daftar Pustaka :

CONTOH SOAL DAN JAWABAN TENTANG Logaritma

http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/69-10-sma-soal-pembahasan-bentuk-logaritma 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Operasi Vektor dan Contoh Soalnya

-
Gambar
Operasi Vektor  Vektor di R2  Panjang dari suatu segmen garis yang menyebutkan vektor dilambangkan dengan memakai  atau dapat juga dinotasikan dengan menggunakan simbol | | Berikut ini panjang dari vektor yaitu seperti berikut ini: Panjang vektor sendiri adalah bentuk yang bisa dihubungkan dengan sudut ∅  yang dapat dengan mudah untuk dibentuk oleh vektor serta juga sumbu positif. Operasi Vektor di  R2  ⇒ Proses penjumlahan dan juga Pengurangan Vektor di R2  Resultan adalah sebutan dari hasil penjumlahan yang dilakukan pada dua vektor atau pun lebih. Penjumlahan pada vektor ini sendiri juga dapat dilakukan secara aljabar serta juga dapat dilakukan dengan memakai cara menjumlahkan komponen yang berada di posisi sama atau seletak. Apabila: maka : Maka penjumlahan secara grafis sendiri dapat kita lihat pada contoh gambar yang ada di bawah ini: Pada pengurangan vektor ini diberlakukan sama dengan yang ada pada penjumlahan, antara lain adalah sebagai berikut, lihat pada contoh di bawah ini:
Baca selengkapnya

Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga serta Contoh Soalnya

-
Gambar
Dimensi Tiga:  1. Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga Besarnya  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  bisa kita hitung jika kedua garis sudah berptongan, jika tidak maka harus ada yang kita geser sejajar garis awal sehingga kedua garis berpotongan. Jika kedua garis tersebut sejajar maka besar sudutnya 0 °  karena jika kita geser maka kedua garis akan berimpit. Namun pada soal-soal biasanya jarang kita temukan dimana kedua garisnya sejajar. Dalam penghitungan  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  melibatkan konsep trigonometri. Ada dua rumus dasar trigonometri yang akan kita gunakan yaitu "perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku" dan "penereapan trigonometri pada segitiga yaitu aturan kosinus". Ini artinya, untuk memudahkan mempelajari materi  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  ini, teman-teman harus menguasai kedua materi trigonometri tersebut. Karena berkaitan dengan rumus trigonometri, maka pada soal-soal selain menyakan besar Sudut
Baca selengkapnya

Pembahasan Soal Vektor Matematika Minat X MIPA

-
Gambar
Nama : Naila Zia Khalishah    Kelas : X MIPA 2  No. Absen  : 28   Link soal : https://lizzanovrida-education.blogspot.com/2021/     28. Vektor u=i-2j-5k, v=-4i+mj-4k, dan w=4i-j+2k. Jika u dan v saling tegak lurus maka hasil dari (u-v).(2w) adalah  (40i - 12j - 4k)  Jawab :  Saling tegak lurus maka,  u.v = 0 (i, - 2j, - 5k) . (- 4i, mj, - 4k) = 0 - 4 - 2m + 20 = 0 2m = 4 - 20   2m = - 16 m = - 8   u - v = (i, - 2j, - 5k) - (- 4i, mj, - 4k)  = (1, -2, -5) - (- 4, - 8, - 4) = (5, 6, -1)     2w    = (2) . (4i, - j, 2k)  = (2) . (4, - 1, 2)  = (8, - 2, 4)   (u-v).(2w) = (5, 6, -1) . (8, - 2, 4) = (40, - 12, - 4)  (40i - 12j - 4k)
Baca selengkapnya