Soal Logaritma dan Sifat - Sifatnya

-
1. Bentuk logaritma dari ax = b adalah ....
A. alog b = x
B. alog x = b
C. blog a = x 
D. xlog b = a

Pembahasan :
Pada bentuk ax = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.

Dengan demikian, bentuk logaritma dari ax = b adalah :
⇒ ax = b
⇒ alog b = x
Jawaban : A

2. Dari bentuk logaritma 2log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....
A. Bilangan pokok
B. Hasil logaritma
C. Numerus
D. Eksponen

Pembahasan :
Pada logaritma 2log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:
⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis
⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus
⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.
Jawaban : C

3. Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....
A. 38
B. 12
C. 8
D. 4

Pembahasan :
Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 104
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4
Jawaban : D

4. Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 5

Pembahasan :
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.
log x = 0,845 :
⇒ mantisa 0,845 = 7
⇒ karakteristik 0 = 10o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:
⇒ x = 7 x 1
⇒ x = 7
Jawaban : C

5. Jika 12n = 3, maka nilai dari 12log 4 adalah ....
A. 1 - n
B. 1 + n
C. n
D. n/2

Pembahasan :
Dari 12n = 3 kita peroleh 12log3 = n

Dengan memanfaatkan sifat logaritma:
⇒ 12log 4 = 12log (12/3)
⇒ 12log 4 = 12log 12 - 12log 3

Karena 12log3 = n, maka :
⇒ 12log 4 = 12log 12 - 12log 3
⇒ 12log 4 = 1 - n
Jawaban : A


6. Jika 4log 256 = x, maka nilai x sama dengan ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Pembahasan :
Sesuai konsep dasar logaritma, jika alog b =x, maka ax = b
⇒ 4log 256 = x
⇒ 4x = 256
⇒ 4x = 44
⇒ x = 4
Jawaban : C

  7. Tentukan nilai dari 3log 5log 125 !  

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3


Pembahasan :   

3log 5log 125 = 3log 5log 53 = 3log 3 = 1

Jawaban : A

8.Hasil dari 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 sama dengan ....
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan sifat perkalian logaritma jika bilangan logaritma pertama  
sama dengan basis logaritma kedua dan seterusnya.
    
 
 
 
 
alog b x blog c x clog d = alog d

Sesuai dengan sifat di atas, maka:
⇒ 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log16
⇒ 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 24
⇒ 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 4
Jawaban : B


9. Jika 14log (4x - 4) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah ....
A. 64
B. 56
C. 50
D. 48

Pembahasan :
Langkah pertama kita ubah bilangan sebelah kanan ke bentuk logaritma dengan basis 14:
⇒ 14log (4x - 4) = 2
⇒ 14log (4x - 4) = 14log 142

Setelah basisnya sama, maka akan diperoleh:
⇒ 4x - 4 = 142
⇒ 4x - 4 = 196
⇒ 4x = 196 + 4
⇒ 4x = 200
⇒ x = 50
Jawaban : C

10. Jika 2log a = b, maka  2log a + 2log 2a + 2log 4 sama dengan ....
A. 3 + 2b
B. 3 + b
C. 3b
D. 2b

Pembahasan :
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (a x 2a x 4)
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (8 x a2 )
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 8 + 2log a2
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 23 + 2log a2
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2 2log a 
⇒ 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2b
Jawaban : A
 

Naila Zia Khalishah 

X MIPA 2

No Absen 27 



Daftar Pustaka :

CONTOH SOAL DAN JAWABAN TENTANG Logaritma

http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/69-10-sma-soal-pembahasan-bentuk-logaritma 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sifat Kesimetrian dan Sifat Sudut pada Segitiga, Sifat Segi Empat dan Lingkaran Beserta Contoh Soalnya

-
Gambar
Sifat Kesimetrian dan Sifat Sudut pada Segitiga, Sifat Segi Empat dan Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Simetri  adalah karakteristik bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan. Ada dua macam simetri pada bangun datar, yaitu simetri lipat dan simetri putar. Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk bangun datar menjadi dua bagian sama besar. Sedangkan, simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dibentuk bangun datar dimana hasil putarannya membentuk pola yang sama, namun tidak kembali ke posisi awal. Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang berjumlah 180°.  Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi :  1) Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi sama panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60°. Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat dan tiga simetri putar.  2) Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yan...
Baca selengkapnya

Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga serta Contoh Soalnya

-
Gambar
Dimensi Tiga:  1. Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga Besarnya  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  bisa kita hitung jika kedua garis sudah berptongan, jika tidak maka harus ada yang kita geser sejajar garis awal sehingga kedua garis berpotongan. Jika kedua garis tersebut sejajar maka besar sudutnya 0 °  karena jika kita geser maka kedua garis akan berimpit. Namun pada soal-soal biasanya jarang kita temukan dimana kedua garisnya sejajar. Dalam penghitungan  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  melibatkan konsep trigonometri. Ada dua rumus dasar trigonometri yang akan kita gunakan yaitu "perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku" dan "penereapan trigonometri pada segitiga yaitu aturan kosinus". Ini artinya, untuk memudahkan mempelajari materi  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  ini, teman-teman harus menguasai kedua materi trigonometri tersebut. Karena berkaitan dengan rumus trigonometri, maka pada soal-soal sela...
Baca selengkapnya

Dalil Titik Tengah dan Dalil Intersept pada Segitiga Masalah Geometri Beserta Contoh Soalnya

-
Gambar
Dalil Titik Tengah dan Dalil Intersept pada Segitiga Masalah Geometri Beserta Contoh Soalnya Dalil (teorema)  merupakan kebenaran yang diturunkan dari suatu aksioma. Kebenaran ini perlu dibuktikan, jadi tidak hanya berupa pernyataan saja.  Nah ,  aksioma  sendiri adalah suatu pernyataan yang dijadikan pedoman dasar, sehingga tidak memerlukan pembuktian.  Dalil Titik Tengah Segitiga Dalil titik tengah segitiga berbunyi: “Ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah pada dua sisi segitiga akan sejajar dengan sisi ketiga segitiga. Panjang ruas garis tersebut adalah setengah dari panjang sisi ketiga segitiga”.  atau  "Segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga tersebut." Jika kamu perhatikan gambar di bawah, titik E adalah titik tengah sisi AB dan titik D adalah titik tengah sisi AC. Sehingga, terbentuklah ruas garis ED.  Nah , garis ...
Baca selengkapnya