Soal Persamaan Logaritma dan Sifat-Sifatnya

1.    Penyelesaian persamaan  adalah x1 dan x2, dengan x2 < x1. Nilai dari adalah ...

a.    1
b.    2
c.    3
d.    4
e.    5

Pembahasan:

     (x – 6) (x – 2) = 0
     x = 6 dan x = 2
sehingga nilai dari 
 

jawaban: B

2.    Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan adalah...

a.    49
b.    29
c.    20
d.    19
e.    9

Pembahasan:

       (x + 5) (x + 2) = 0
        x = -5 atau x = -2

maka hasil dari, (x1 + x2)2 – 4x1.x2 adalah:

Jawaban: E

 

3.    Diketahui  = ...
 
Pembahasan:

Jawaban: A

4.    Diketahui  = ...

Pembahasan:

Jawaban: A

 5.    Nilai x yang memenuhi  adalah ...

a.    16 atau 4
b.    16 atau ¼
c.    8 atau 2
d.    8 atau ½
e.    8 atau 4

Pembahasan:


     (2p – 3) (2p + 1) = 0
      p = 3/2 atau p = - ½
untuk p = -1/2, maka:
 = - ½

     x = 1/2
untuk p = 3/2, maka:
 = 3/2

      x = 8
jadi, nilai x yang memenuhi adalah ½ dan 8

jawaban: D 

6.    jika  = ...

Pembahasan:

Jawaban: C

7. Penyelesaian dari ${}^2\log (2x-5)=4$ adalah $x=\cdots \cdot$
A. $5\frac{1}{2}$                       D. $10\frac{1}{4}$
B. $7\frac{1}{2}$                       E. $10\frac{1}{2}$
C. $8\frac{1}{2}$

Pembahasan :

Diketahui 

${}^2\log \left(2x-5\right)=4.$
Dengan mengubah bentuk logaritma di atas menjadi bentuk pangkat, kita akan memperoleh
$$\begin{array}{cc}2x-5& =2^4\\ 2x-5& =16\\ 2x& =16+5\\ 2x& =21\\ x& =\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}\end{array}$$Jadi, penyelesaian persamaan logaritma tersebut adalah $x=10\frac{1}{2}$

Jawaban : E 

8.    Persamaan  dipenuhi oleh x = ...

a.    6
b.    3 atau 5
c.    3
d.    5
e.    6

Pembahasan:


     = (x – 3) (x – 5)
     x = 3 atau x = 5
syarat domain x – 3 > 0 maka HP = {5}

jawaban: D

9.   Jika maka ab = ...

a.    4/3
b.    2/3
c.    4/9
d.    – 2/3
e.    – 4/3

Pembahasan:

Jawaban: D

10.    Jika , maka nilai x adalah ...

a.    36
b.    39
c.    42
d.    45
e.    48

Pembahasan:


     3x – 1 = 125
     3x = 126
     x = 126 : 3
     x = 42

jawaban: C

 

Naila Zia Khalishah  

X MIPA 2 

No. Absen 27