Dalil Segmen Garis pada Masalah Geometri dan Contoh Soalnya
Dalil Segmen Garis pada Masalah Geometri dan Contoh Soalnya
Konsep Dasar Garis
Ingat bahwa garis AB adalah himpunan tak berbatas dari titik-titik yang membentang tampa henti di kedua arah, tetapi satu baris. Sedangkan segmen garis AB adalah bagian dari garis AB dan memiliki panjang terbatas (titik A dan B sebagai batas)Perhatikan beberapa dalil segmen garis berikut ini :
Dalil 1
Sebuah segmen garis dapat diperpanjang di kedua arah titik D terletak pada perpanjangan segmen garis AB.
Dalil 2
Melalui dua titik yang diberikan, hanya dapat dibuat satugaris
diberikan titik A dan B, hanya satu garis yang dapat dibuat melalui kedua titik itu
Dalil 3
Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik
Pada gambar di samping AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak
berpotongan dititik lain
Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapatdibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut.
Dalil 5
Jarak terpendek antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik itu
Jarak titik A ke titik B adalah panjang segmen garis AB
Dalil 6
Segmen garis memiliki satu dan hanya satu titik tengah.
P adalah titik tengah segmen AB, dan tidak ada titik tengah yang lain pada segmen garis itu.
Contoh Soal
1.) Pada jajar genjang ABCD dibawah ini diketahui panjang DG = 6 cm dan panjang EG = 4 cm, maka tentukanlah panjang EF
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
E. 8 cm
Jawaban : B
Pembahasan :
diketahui DG = 6 cm
EG = 4 cm
karena DCG kongruen dengan AFG maka AG/CG = FG/DG ...........(1)
karena AGD kongruen dengan EGC maka DG/EG = AG/CG ............(2)
sehingga (1)(2) maka FG/DG = DG/EG sehingga 4+EF/6 = 6/4
jadi EF = 5 cm
2.) Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika panjang AC = 20 cm, BF = 4 cm, DF = 3,5 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah panjang FG!
A. 5 cm
B. 2 cm
C. 7 cm
D. 3 cm
E. 4 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
untuk mencari panjang FG gunakan perbandingan ∆BFG dengan ∆ABC, maka diperoleh:
AB : BF = AC : FG
atau
AB/BF = AC/FG
16 cm/4 cm = 20 cm/FG
16 cm . FG = 20 cm . 4 cm
FG = 20 cm . 4 cm/16 cm
FG = 5 cm
Jadi panjang FG adalah 5 cm
3.) Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika panjang AC = 20 cm, BF = 4 cm, DF = 3,5 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah panjang DE!
A. 8,375 cm
B. 6,213 cm
C. 9,213 cm
D. 9,375 cm
E. 5,643 cm
Jawaban : D
Pembahasan :
mencari panjang DE dengan menggunakan perbandingan ∆BDE dengan ∆ABC, maka diperoleh:
DE : AC = BD : AB
atau
DE/AC=BD/AB (dalam hal ini BD = BF+DF = 7,5 cm)
DE/20 cm = 7,5 cm/16 cm
DE = 20 cm . 7,5 cm/16 cm
DE = 9,375 cm
Jadi panjang DE adalah 9,375 cm
4.) Perhatikan gambar berikut!
Jika panjang AC = 20 cm, BF = 4 cm, DF = 3,5 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah panjang AD!
A. 6 cm
B. 7,5 cm
C. 8,5 cm
D. 8 cm
E. 5 cm
Jawaban : C
Pembahasan :
mencari panjang AD dengan menggunakan konsep penjumlahan, yakni:
AB = AD + DF + BF
AB = AD + BD
AD = AB – BD
AD = 16 cm – 7,5 cm
AD = 8,5 cm
Jadi panjang AD adalah 8,5 cm.
5.) Pada ruas garis AB, terletak titik P di antara A dan B, sehingga AP : PB = 1 : 5. Jika panjang AB = 12 cm, maka panjang AP adalah...
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 1 cm
D. 8 cm
E. 2 cm
Jawaban : E
Pembahasan :
diketahui titik P berada di antara A dan B, sehingga AB = AP + PB
oleh karena AP : PB = 1 : 5, maka AB = AP + PB = 6
dengan demikian, AP : AB = 1 : 6 atau dapat dinyatakan sebagai APAB=16APAB=16
dengan demikian, diperoleh:
AP = 1/6 × AB
= 1/6 × 12
= 2
Jadi, panjang AP adalah 2 cm.
Naila Zia Khalishah
X MIPA 2 // 28
Daftar Pustaka :
https://studylibid.com/doc/2969706/geometri-bidang-d.-dalil-segmen-garis http://contohsoalunbk-04.blogspot.com/2018/10/dalil-segmen-garis.html https://mafia.mafiaol.com/2014/02/contoh-soal-perbandingan-segmen-garis.html
Komentar
Posting Komentar