Pertidaksamaan Eksponen dan Sifat-Sifatnya

Pertidaksamaan Eksponen dan Sifat-Sifatnya

- September 09, 2020

Pertidaksamaan Eksponen dan Sifat - Sifatnya

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan jenis eksponen yang memiliki variabel. Dalam bentuk pertidaksamaan, sifat-sifat pertidaksamaan eksponen dapat diketahui sebagai berikut:

Intinya, kalau basisnya > 1, maka tanda pertidaksamaannya tetap. Sebaliknya, kalau basisnya pecahan (0<basis>1), maka tanda pertidaksamaannya berubah, misalnya dari "<" jadi ">", atau "≤" jadi "≥", atau sebaliknya.

- Untuk $a>1$

Jika $a^{f(x)}>a^{g(x)}$ , maka $f(x)>g(x)$

Contoh:

$2^{3x}>2^6$

Maka:

$3x > 6$

Jika $a^{f(x)}<a^{g(x)}$ , maka $f(x)<g(x)$

Contoh:

$2^{3x}<2^6$

Maka:

$3x<6$

Jika $a^{f(x)}\ge a^{g(x)}$ , maka $f(x) \ge g(x)$

Contoh:

$2^3 \ge 2^6$

Maka:

$3x \ge 6$

Jika $a^{f(x)}\le a^{g(x)}$ , maka $f(x)\le g(x)$

Contoh:

$2^{3x} \le 2^6$

Maka:

$3x \le 6$

- Untuk $0 < a < 1$

Jika $a^{f(x)} > a^{g(x)}$ , maka $f(x)<g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} > \frac{1}{2}^6$

Maka:

$3x < 6$

Jika $a^{f(x)} < a^{g(x)}$ , maka $f(x) > g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} < \frac{1}{2}^6$

Maka:

$3x > 6$

Jika $a^{f(x)} \ge a^{g(x)}$ , maka $f(x)\le g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} \ge \frac{1}{2}^{6}$

Maka:

$3x\le 6$

Jika $a^{f(x)} \le a^{g(x)}$ , maka $f(x) \ge g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} \le \frac{1}{2}^6$

Maka:

$3x \ge 6$

Untuk menentukan solusi pertidaksamaan eksponen seperti pertidaksamaan di atas, ikuti langkah berikut.

Bentuk eksponen harus diuraikan sampai diperoleh bentuk yang sama. Uraikan berdasarkan sifat-sifat eksponen.
Gunakan permisalan bentuk eksponen dengan variabel tertentu.
Selesaikan pertidaksamaannya menggunakan konsep pertidaksamaan sampai diperoleh interval untuk permisalannya.
Susbtitusikan nilai balik yang diperoleh pada permisalan.

Naila Zia Khalishah

X MIPA 2

No. Absen 27

Komentar