NAILA ZIA KHALISHAH

PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH DENGAN EKSPONEN BESERTA CONTOH SOALNYA Pertumbuhan  Pertumbuhan merupakan penerapan dari konsep barisan dan deret geometri naik pada tiap periode waktu berdasarkan suatu pertumbuhan.  Rumus pertumbuhan: An = A ( 1 + r)n An = nilai pada periode ke-n A = nilai awal r = prosentase pertumbuhan n = periode pertumbuhan Contoh:  Suatu kota memiliki jumlah penduduk pada tahun 2016 sejumlah 6 juta jiwa. Jika tingkat pertumbuhan penduduk kota tersebut 2% per tahun. Maka jumlah penduduk kota tersebut setelah 3 tahun adalah ... Jawab:  A = 6 juta jiwa r = 2% n = 3 An       = 6.000.000 (1 + 0,02)3             = 6.000.000(1,02)3             = 6.000.000 (1,061208)             = 6.367.248 BUNGA Bunga (suku bunga) atau bank interest adalah pertambahan jumlah modal yang diberikan oleh bank untuk para nasabahnya dengan dihitung dari presentase modal uang nasabah dan lamanya menabung. Bunga juga bisa diberikan oleh pemberi pinjaman kepada p

SOAL - SOAL PERSAMAAN EKSPONEN  Contoh 1  Tentukan penyelesaian dari 2 2x-7  = 8 1-x    a. 1  b. 2   c. - 2  d. - 1 Jawab : Langkah pertama, samakan basis pada kedua ruas. 2 2x-7  = 8 1-x 2 2x-7  = (2 3 ) 1-x 2 2x-7  = 2 3-3x Karena basisnya sama, berdasarkan sifat A diperoleh 2x - 7 = 3 - 3x 5x = 10 x = 2 Jadi, penyelesaiannya adalah x = 2 (b) Contoh 2  Tentukan penyelesaian dari 3 2x-2  = 5 x-1  a. - 1  b. 2   c. - 2  d. 1 Jawab : Kedua basis pada persamaan diatas berbeda dan tidak ada sifat-sifat perpangkatan yang dapat kita gunakan untuk menyamakan kedua basis tersebut. Namun, kedua pangkatnya bisa kita samakan menjadi sebagai berikut : 3 2x-2  = 5 x-1 3 2(x-1)  = 5 x-1 9 x-1  = 5 x-1 Berdasarkan sifat B, maka x - 1 = 0 x = 1 Jadi, penyelesaiannya adalah x = 1 (d)   Contoh 4  Tentukan HP dari (2x + 3) x-1  = 1  a. {-1,1}  b. {1,-1}   c. {1,1}  d. {-1,-1} Jawab : Misalkan : f(x) = 2x + 3  dan  g(x) = x - 1 Solusi 1 :  f(x) = 1 2x + 3 = 1 2x = -2 x = -1   ✔ Solusi 2 :  f(x) = -1, den