NAILA ZIA KHALISHAH

Dimensi Tiga:  1. Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga Besarnya  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  bisa kita hitung jika kedua garis sudah berptongan, jika tidak maka harus ada yang kita geser sejajar garis awal sehingga kedua garis berpotongan. Jika kedua garis tersebut sejajar maka besar sudutnya 0 °  karena jika kita geser maka kedua garis akan berimpit. Namun pada soal-soal biasanya jarang kita temukan dimana kedua garisnya sejajar. Dalam penghitungan  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  melibatkan konsep trigonometri. Ada dua rumus dasar trigonometri yang akan kita gunakan yaitu "perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku" dan "penereapan trigonometri pada segitiga yaitu aturan kosinus". Ini artinya, untuk memudahkan mempelajari materi  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  ini, teman-teman harus menguasai kedua materi trigonometri tersebut. Karena berkaitan dengan rumus trigonometri, maka pada soal-soal selain menyakan besar Sudut

Nama : Naila Zia Khalishah   Kelas : X MIPA 2   No. Absen 28   Hari/Tanggal : Jum'at, 19 Februari 2021    1) .   a + 2b - 3c  = (1,2,3) + 2(5,4,-1) - 3(4,-1,1)   = (1,2,3) + (10,8,-2) - (12,-3,3)   = (1+10-12 , 2+8-(-3) , 3+(-2)-3)   = (-1,13,-2) Jadi vektor = (-1,13,-2)  (D)    2).    |a - b|² = a² - 2ab + b²            1²    = √3² - 2ab + 1²             1     = 3 - 2ab + 1           2ab  = 3 + 1 - 1           2ab  = 3            ab   = 3/2 |a + b|² =  a² + 2ab + b² |a + b|² = √3² + 2.(3/2) + 1² |a + b|² = 3 + 3 + 1 |a + b|² = 7 |a + b| = √7 Jadi, nilai dari |a + b| =  √7  (C)    3).   a = 2i - 3j + 4k, b = 5j + 5k = 0i + 5j + 5k ab = 2(0) + (-3)(5) + 4(5) = 0 - 15 + 20 = 5  (B) 4).  |a|=4 dan |b|=6     |a-b|=2 √19    √(a-b)²=2√19  a.a+b.b - 2a.b=76    |a|²+|b|² - 2(|a|)(|b|)cosx=76  16+36 - 2(4)(6)cosx=76  cosx=76-16-36/-48=-24/48=-1/2    |a+b|=√(a+b)²            =√ a.a+b.b + 2a.b          =√|a|²+|b|² + 2(|a|)(|b|)cosx          =√16+36 + 2(4)(6)(-1/2)           =√28= 2√7 (A)  5).