NAILA ZIA KHALISHAH

Mengerjakan soal PAT di Schoology X MIPA Genap  Nama : Naila Zia Khalishah Kelas : X MIPA 2 No. Absen : 28

Naila Zia Khalishah X MIPA 2 No. Absen 28   1.  Diketahui dua vektor u = 4i – mj + 2 k dan v = 5i + 2j – 4k saling tegak lurus. Maka nilai m adalah.....  A. 10 B. 6 C. 5 D. 9 E. 1  Pembahasan : Merujuk pada soal tersebut, vektor u dan v saling tegak lurus maka rumusnya sama seperti: u.v = 0. Dengan begitu, untuk mencari harga m, maka rumus tersebutlah yang digunakan dengan memasukkan persamaan yang telah diketahui. Hitungannya menjadi seperti berikut: u . v = 0 (4i – mj + 2k) (5i + 2j – 4k) = 20 – 2m – 8 = 0 m = 6 Dari hasil hitungan tersebut maka pilihan jawaban yang tepat ialah  B . 6   2.  Jika vektor a = 4i − 2j − 6k dan vektor b = -5i + mj − 4k saling tegak lurus, maka nilai m adalah ...... A. 3 D. -2 B. 2 E. -4 C. 1  Pembahasan :  Kedua vektor saling tegak lurus, maka membentuk sudut 90 o . Berdasarkan konsep perkalian skalar : ⇒ a.b = |a|.|b| cos θ ⇒ a.b = |a|.|b| cos 90 o ⇒ (4i − 2j − 6k).(-5i + mj − 4k) = |a|.|b| (0) ⇒ 4(-5) + (-2)(m) + (-6)(-4) = 0 ⇒ -20 − 2m + 24 = 0 ⇒ -2m +

Nama : Naila Zia Khalishah    Kelas : X MIPA 2  No. Absen  : 28   Link soal : https://lizzanovrida-education.blogspot.com/2021/     28. Vektor u=i-2j-5k, v=-4i+mj-4k, dan w=4i-j+2k. Jika u dan v saling tegak lurus maka hasil dari (u-v).(2w) adalah  (40i - 12j - 4k)  Jawab :  Saling tegak lurus maka,  u.v = 0 (i, - 2j, - 5k) . (- 4i, mj, - 4k) = 0 - 4 - 2m + 20 = 0 2m = 4 - 20   2m = - 16 m = - 8   u - v = (i, - 2j, - 5k) - (- 4i, mj, - 4k)  = (1, -2, -5) - (- 4, - 8, - 4) = (5, 6, -1)     2w    = (2) . (4i, - j, 2k)  = (2) . (4, - 1, 2)  = (8, - 2, 4)   (u-v).(2w) = (5, 6, -1) . (8, - 2, 4) = (40, - 12, - 4)  (40i - 12j - 4k)

Masalah Kontekstual yang Berhubungan dengan Vektor    Vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Penerapan vektor banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan seseorang ingin menyeberang sungai menggunakan perahu dengan kecepatan x m/s (meter per sekon). Dengan adanya arus sungai mengakibatkan jarak yang ditempuh tidak sama dengan lebar sungai. Arus pada sungai mengakibatkan perahu agak terseret sehingga jaraknya semakin jauh dan waktu yang ditempuh juga semakin lama. Contoh penerapan vektor antara lain kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu karena keduanya memiliki kecepatan dan arah sehingga arah akan mempengaruhi resultan vektor.  Contoh Penerapan Vektor 1. Disaat penerjun menjatuhkan diri dari pesawat, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.  2. Ketika perahu menyebrangi sebuah sungai, maka kecepatan gerak perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perah

Proyeksi Ortogonal Dan Panjang Proyeksi   Proyeksi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara pandang objek dalam ruang dimensi tiga dalam gambar di ruang dimensi dua. Cara ini mempermudah kita untuk melihat objek yang terletak di ruang dimensi tiga. Pada proyeksi vektor, objek yang diproyeksikan berupa vektor, baik itu panjangnya atau vektor itu sendiri. Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya adalah proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif. Pada pembahasan proyeksi vektor kali ini hanya akan membahas mengenai proyeksi vektor ortogonal. Jadi, untuk jenis proyeksi lainnya tidak akan dibahas pada halaman ini. Proyeksi ortogonal adalah cara pandang mata pada sebuah objek yang ditarik garis tegak lurus pada sebuah bidang datar. Terdapat dua proyeksi ortogonal yang akan di bahas pada pembahasan kali ini, yaitu proyeksi skalar dan vektor ortogonal. Perhatikan gambar dua proyeksi vektor dengan arah yang berbeda pada gambar di bawah Proyeks