Pembahasan Soal Vektor Karangan Sendiri

-

Naila Zia Khalishah

X MIPA 2

No. Absen 28  

1. Diketahui dua vektor u = 4i – mj + 2 k dan v = 5i + 2j – 4k saling tegak lurus. Maka nilai m adalah..... 

A. 10
B. 6
C. 5
D. 9
E. 1 
Pembahasan :
Merujuk pada soal tersebut, vektor u dan v saling tegak lurus maka rumusnya sama seperti: u.v = 0. Dengan begitu, untuk mencari harga m, maka rumus tersebutlah yang digunakan dengan memasukkan persamaan yang telah diketahui. Hitungannya menjadi seperti berikut:
u . v = 0
(4i – mj + 2k) (5i + 2j – 4k) = 20 – 2m – 8 = 0
m = 6

Dari hasil hitungan tersebut maka pilihan jawaban yang tepat ialah B. 6
 
2. Jika vektor a = 4i − 2j − 6k dan vektor b = -5i + mj − 4k saling tegak lurus, maka nilai m adalah ......
A. 3D. -2
B. 2E. -4
C. 1 


Pembahasan : 

Kedua vektor saling tegak lurus, maka membentuk sudut 90o. Berdasarkan konsep perkalian skalar :
⇒ a.b = |a|.|b| cos θ
⇒ a.b = |a|.|b| cos 90o
⇒ (4i − 2j − 6k).(-5i + mj − 4k) = |a|.|b| (0)
⇒ 4(-5) + (-2)(m) + (-6)(-4) = 0
⇒ -20 − 2m + 24 = 0
⇒ -2m + 4 = 0 
⇒ -2m= -4
⇒ m = 2
 
Jadi, nilai dari m adalah B. 2

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Operasi Vektor dan Contoh Soalnya

-
Gambar
Operasi Vektor  Vektor di R2  Panjang dari suatu segmen garis yang menyebutkan vektor dilambangkan dengan memakai  atau dapat juga dinotasikan dengan menggunakan simbol | | Berikut ini panjang dari vektor yaitu seperti berikut ini: Panjang vektor sendiri adalah bentuk yang bisa dihubungkan dengan sudut ∅  yang dapat dengan mudah untuk dibentuk oleh vektor serta juga sumbu positif. Operasi Vektor di  R2  ⇒ Proses penjumlahan dan juga Pengurangan Vektor di R2  Resultan adalah sebutan dari hasil penjumlahan yang dilakukan pada dua vektor atau pun lebih. Penjumlahan pada vektor ini sendiri juga dapat dilakukan secara aljabar serta juga dapat dilakukan dengan memakai cara menjumlahkan komponen yang berada di posisi sama atau seletak. Apabila: maka : Maka penjumlahan secara grafis sendiri dapat kita lihat pada contoh gambar yang ada di bawah ini: Pada pengurangan vektor ini diberlakukan sama dengan yang ada pada penjumlahan, antara lain adalah sebagai berikut, lihat pada contoh di bawah ini:
Baca selengkapnya

Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga serta Contoh Soalnya

-
Gambar
Dimensi Tiga:  1. Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga Besarnya  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  bisa kita hitung jika kedua garis sudah berptongan, jika tidak maka harus ada yang kita geser sejajar garis awal sehingga kedua garis berpotongan. Jika kedua garis tersebut sejajar maka besar sudutnya 0 °  karena jika kita geser maka kedua garis akan berimpit. Namun pada soal-soal biasanya jarang kita temukan dimana kedua garisnya sejajar. Dalam penghitungan  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  melibatkan konsep trigonometri. Ada dua rumus dasar trigonometri yang akan kita gunakan yaitu "perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku" dan "penereapan trigonometri pada segitiga yaitu aturan kosinus". Ini artinya, untuk memudahkan mempelajari materi  Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga  ini, teman-teman harus menguasai kedua materi trigonometri tersebut. Karena berkaitan dengan rumus trigonometri, maka pada soal-soal selain menyakan besar Sudut
Baca selengkapnya

Pembahasan Soal Vektor Matematika Minat X MIPA

-
Gambar
Nama : Naila Zia Khalishah    Kelas : X MIPA 2  No. Absen  : 28   Link soal : https://lizzanovrida-education.blogspot.com/2021/     28. Vektor u=i-2j-5k, v=-4i+mj-4k, dan w=4i-j+2k. Jika u dan v saling tegak lurus maka hasil dari (u-v).(2w) adalah  (40i - 12j - 4k)  Jawab :  Saling tegak lurus maka,  u.v = 0 (i, - 2j, - 5k) . (- 4i, mj, - 4k) = 0 - 4 - 2m + 20 = 0 2m = 4 - 20   2m = - 16 m = - 8   u - v = (i, - 2j, - 5k) - (- 4i, mj, - 4k)  = (1, -2, -5) - (- 4, - 8, - 4) = (5, 6, -1)     2w    = (2) . (4i, - j, 2k)  = (2) . (4, - 1, 2)  = (8, - 2, 4)   (u-v).(2w) = (5, 6, -1) . (8, - 2, 4) = (40, - 12, - 4)  (40i - 12j - 4k)
Baca selengkapnya