Pembahasan Soal Vektor Karangan Sendiri

Naila Zia Khalishah

X MIPA 2

No. Absen 28  

1. Diketahui dua vektor u = 4i – mj + 2 k dan v = 5i + 2j – 4k saling tegak lurus. Maka nilai m adalah..... 

A. 10
B. 6
C. 5
D. 9
E. 1 
Pembahasan :
Merujuk pada soal tersebut, vektor u dan v saling tegak lurus maka rumusnya sama seperti: u.v = 0. Dengan begitu, untuk mencari harga m, maka rumus tersebutlah yang digunakan dengan memasukkan persamaan yang telah diketahui. Hitungannya menjadi seperti berikut:
u . v = 0
(4i – mj + 2k) (5i + 2j – 4k) = 20 – 2m – 8 = 0
m = 6

Dari hasil hitungan tersebut maka pilihan jawaban yang tepat ialah B. 6
 
2. Jika vektor a = 4i − 2j − 6k dan vektor b = -5i + mj − 4k saling tegak lurus, maka nilai m adalah ......
A. 3D. -2
B. 2E. -4
C. 1 


Pembahasan : 

Kedua vektor saling tegak lurus, maka membentuk sudut 90o. Berdasarkan konsep perkalian skalar :
⇒ a.b = |a|.|b| cos θ
⇒ a.b = |a|.|b| cos 90o
⇒ (4i − 2j − 6k).(-5i + mj − 4k) = |a|.|b| (0)
⇒ 4(-5) + (-2)(m) + (-6)(-4) = 0
⇒ -20 − 2m + 24 = 0
⇒ -2m + 4 = 0 
⇒ -2m= -4
⇒ m = 2
 
Jadi, nilai dari m adalah B. 2

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sifat Kesimetrian dan Sifat Sudut pada Segitiga, Sifat Segi Empat dan Lingkaran Beserta Contoh Soalnya

Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga serta Contoh Soalnya

Dalil Titik Tengah dan Dalil Intersept pada Segitiga Masalah Geometri Beserta Contoh Soalnya